41.1 数据流中的中位数

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题目描述

如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

解题思路

/* 大顶堆,存储左半边元素 */
private PriorityQueue<Integer> left = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
/* 小顶堆,存储右半边元素,并且右半边元素都大于左半边 */
private PriorityQueue<Integer> right = new PriorityQueue<>();
/* 当前数据流读入的元素个数 */
private int N = 0;

public void Insert(Integer val) {
    /* 插入要保证两个堆存于平衡状态 */
    if (N % 2 == 0) {
        /* N 为偶数的情况下插入到右半边。
         * 因为右半边元素都要大于左半边,但是新插入的元素不一定比左半边元素来的大,
         * 因此需要先将元素插入左半边,然后利用左半边为大顶堆的特点,取出堆顶元素即为最大元素,此时插入右半边 */
        left.add(val);
        right.add(left.poll());
    } else {
        right.add(val);
        left.add(right.poll());
    }
    N++;
}

public Double GetMedian() {
    if (N % 2 == 0)
        return (left.peek() + right.peek()) / 2.0;
    else
        return (double) right.peek();
}